Claudiu Mindrila

Functie cu domeniul de definitie si codomeniul Q

Claudiu Mîndrilă — Fri, 18 Mar 2011 10:33:57 +0000

Determinati functiile care verifica relatia

Claudiu Mindrila, RMT 2/2011

Punctul lui Brocard si o relatie vectoriala

Claudiu Mîndrilă — Thu, 10 Mar 2011 18:41:15 +0000

Fie un punct in interiorul triunghiului astfel incat . Daca , aratati ca este echilateral.

Claudiu Mindrila, Recreatii Matematice nr. 1/2011

Puncte pe inaltimile unui triunghi

Claudiu Mîndrilă — Sun, 13 Feb 2011 16:11:46 +0000

Fie punctele pe inaltimile corespunzatoare laturilor respectiv ale unui triunghi . Daca reprezinta lungimile inaltimilor , stiind ca si ca triunghiurile si au acelasi centru de greutate, sa se demonstreze ca este echilateral.
Claudiu Mindrila, Revista de Matematica din Constanta, nr. 1/2011

Inegalitate cu laturile unui triunghi

Claudiu Mîndrilă — Sun, 05 Dec 2010 17:55:36 +0000

Fie lungimile laturilor unui triunghi si fie un numar real pozitiv. Sa se demonstreze ca:

Claudiu Mindrila, Gazeta Matematica nr. 11/2010

Triunghi echilateral caracterizat de o relatie vectoriala

Claudiu Mîndrilă — Sun, 05 Dec 2010 17:40:09 +0000

Fie punctele pe laturile ale triunghiului astfel incat . Notam cu centrul de greutate al triunghiului . Stiind ca , sa se arate ca triunghul este echilateral.

Claudiu Mindrila, Gazeta Matematica 11/2010

Inegalitate

Claudiu Mîndrilă — Sun, 21 Nov 2010 19:35:35 +0000

Fie 0' title='a,\ b,\ c >0' class='latex' />. Aratati ca

Claudiu Mindrila, Revista de Matematica din Timisoara nr. 4/2010

O inegalitate simpluta

Claudiu Mîndrilă — Sun, 19 Sep 2010 17:13:34 +0000

Fie 0' title='a,\ b,\ c>0' class='latex' />. Aratati ca: \frac{3}{a+b+c} ' title='\displaystyle 1+\frac{1}{6abc}>\frac{3}{a+b+c} ' class='latex' />.

Claudiu Mindrila, Revista de Matematica din Timisoara nr. 3/2010

My new inequality

Claudiu Mîndrilă — Thu, 08 Jul 2010 21:06:58 +0000

Problema. Fie si 0 ' title='a,\ b,\ c>0 ' class='latex' /> Aratati ca:

Claudiu Mindrila, Gazeta Matematica nr. 6/2010

O inegalitate mai veche

Claudiu Mîndrilă — Sun, 02 May 2010 12:54:31 +0000

In timp ce cautam o problema in Gazeta Matematica, intamplator am dat si peste urmatoarea inegalitate:

Daca atunci are loc inegalitatea:

Florin Vulpescu- Jalea

Inegalitati usurele-1

Claudiu Mîndrilă — Fri, 05 Feb 2010 18:13:56 +0000

1,\ \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}^{2}-1}=1\Longrightarrow\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+a_{i}}\le\frac{n}{1+\sqrt{n+1}} ' title='\displaystyle a_{1},\ a_{2},\ldots,\ a_{n}>1,\ \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{i}^{2}-1}=1\Longrightarrow\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1+a_{i}}\le\frac{n}{1+\sqrt{n+1}} ' class='latex' />

Andrei Baleanu

0\Longrightarrow\frac{x\left(y+z\right)}{x+yz}+\frac{y\left(z+x\right)}{y+zx}+\frac{z\left(x+y\right)}{z+xy}\le2\left(\frac{x^{2}}{x+yz}+\frac{y^{2}}{y+zx}+\frac{z^{2}}{z+xy}\right) ' title='\displaystyle x,\ y,\ z>0\Longrightarrow\frac{x\left(y+z\right)}{x+yz}+\frac{y\left(z+x\right)}{y+zx}+\frac{z\left(x+y\right)}{z+xy}\le2\left(\frac{x^{2}}{x+yz}+\frac{y^{2}}{y+zx}+\frac{z^{2}}{z+xy}\right) ' class='latex' />